海聯會僑生考試 [數學科]答案表

110 至 114 學年度單一選擇題標準答案

單一選擇題標準答案

題號	114 學年	113 學年	112 學年	111 學年	110 學年

題號	114 學年	113 學年	112 學年	111 學年	110 學年

Q1: 五個學年度（110~114）統計，每個答案出現的次數和比例是多少？

根據 110 至 114 學年度共 50 題單一選擇題的答案統計，各選項出現的次數和比例（由高到低排列）如下：

**結論：** 在這五個學年內，**D 選項** 是被選為標準答案頻率最高的選項，其次是 **E 選項**。

Q2: 請問單數題、出現最多次的是哪個答案？請問偶數題、出現最多次的是哪個答案？

根據 110 至 114 學年度共 50 題的單雙數題分組統計（每組 25 題）結果如下：

題號組別	最多次出現的答案	出現次數 (佔 25 題的比例)
單數題 (Q1, 3, 5, 7, 9)	E	6 次 (24.0%)
偶數題 (Q2, 4, 6, 8, 10)	D	9 次 (36.0%)

**詳細分析 (由高到低):**
- **單數題：** E (6 次) > B/C/D (均為 5 次) > A (4 次)
- **偶數題：** D (9 次) > E (6 次) > B (4 次) > A/C (均為 3 次)

Q3: 最佳猜題策略比較：總是猜 "D" 還是根據單雙數猜 "E" 或 "D"？

兩種基於歷史數據的最佳化策略比較：

策略	猜題規則	歷史成功次數 (總題數 50)	期望成功率
策略 A (整體最佳)	不論奇偶，一律猜 D	15 次 (來自 Q1)	30.0%
策略 B (單雙數分組)	奇數題猜 E；偶數題猜 D	6 次 (奇數題) + 9 次 (偶數題) = 15 次 (來自 Q2)	30.0%

**結論：** 根據 110-114 學年度的歷史數據，這兩種猜題策略的期望成功率**相同**，均為 **30.0%**。

**💡 額外建議：** 策略 B 在偶數題上的成功率高達 $9/25 = 36.0\%$，因此如果能判斷題號單雙數，策略 B 更具針對性。

Q4: 固定猜 "D"，以及隨機從 A/B/C/D/E 當中選一個答案，哪一個答對的機率比較高？

我們比較兩種最常見的「瞎猜」策略在 50 題歷史數據中的期望成功率：

策略	猜題規則	歷史成功次數 (總題數 50)	期望成功率
策略 A (固定猜 D)	每題一律猜 D	15 次	30.0%
策略 C (隨機猜 A/B/C/D/E)	隨機從 A, B, C, D, E 五個選項中選擇	$$50 \times (1/5) = 10 \text{ 次}$$	20.0%

**計算細節：**

**固定猜 D：** 總共 50 題，D 為答案的次數是 15 次，成功率為 $15 \div 50 = 30.0\%$。
**隨機猜 A/B/C/D/E：** 由於共有 50 題且每個選項的猜中機率都是 $1/5$（即 $20\%$），因此期望成功次數為 $50 \times (1/5) = 10$ 次，成功率為 $10 \div 50 = 20.0\%$。

**最終結論：** 根據歷史數據，固定猜 **"D"** 的期望成功率（$30.0\%$）遠高於隨機猜 A/B/C/D/E（$20.0\%$）。

Q5: 如果遇到不會的題目，你建議最佳的"猜答案策略"是甚麼？

根據 110-114 學年度的歷史數據，我們建議以下兩種最佳猜題策略（總體期望成功率均為 $30.0\%$）：

策略	猜題規則	總體期望成功率	特色 / 額外優勢
策略 A (簡單粗暴)	不論題號，一律猜 D	30.0%	執行最簡單，只需要記得一個答案。
策略 B (區分奇偶)	奇數題猜 E；偶數題猜 D	30.0%	最佳化：偶數題 (Q2, 4, 6, 8, 10) 的成功率高達 36.0%，是單一組別中最高的機率。

**結論與建議：**
我們強烈建議採用 **策略 B**。雖然總體成功率與策略 A 相同，但它利用了偶數題答案偏向 **D** 的規律性，能將偶數題的答對率提高到 $36.0\%$，是基於歷史數據的**最優化猜題策略**。

**注意：** 此分析僅基於 110-114 學年度共 50 題的單選題數據，下一年度的答案分佈可能有所不同。